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Eindimensionale CFD-Simulation auf Basis eines instationären Reibungsmodells erlaubt präzise Auslegung von Pumpenrohrleitungssystemen

Eindimensionale CFD-Simulation auf Basis eines instationären Reibungsmodells erlaubt präzise Auslegung von Pumpenrohrleitungssystemen

Pumpenhersteller Lewa baut komplexen Prüfstand zur Validierung der Simulationsergebnisse des neu entwickelten, hauseigenen Software-Moduls

Ein Highlight am Lewa-Messestand auf der diesjährigen ACHEMA war eine technische Animation, welche die Synchronisation von drei Triplex Prozess-Membranpumpen in verschiedenen Betriebszuständen visualisiert. Ziel einer solchen Harmonisierung ist es, die Pulsation des geförderten Fluids zu reduzieren und so systemschädigende Vibrationen in den Leitungen zu unterbinden. Grundlage für die optimale Auslegung eines komplexen Rohrleitungssystems ist eine entsprechende Pulsationsstudie. Als weltweit einziger Pumpenhersteller hat das Leonberger Unternehmen hierzu eine hauseigene Software entwickelt, um bei der Auslegung von Anlagen auch numerische Simulationen machen zu können und API-674-Kriterien zu überprüfen. Für genaue Aussagen zu dynamischen Vorgängen oder Druckamplituden, etwa beim Parallelbetrieb von Pumpen, hat Lewa die Software kürzlich um ein leistungsstarkes eindimensionales CFD-Modul (Computational Fluid Dynamics) erweitert.

Speziell bei oszillierenden Verdrängerpumpen sind die Wechselwirkungen mit den angeschlossenen Rohrleitungen und Anlagenteilen zu beachten. Besonders wenn große Pumpen mit hoher hydraulischer Leistung zum Einsatz kommen, müssen die Konstrukteure bereits im Vorfeld sicherstellen, dass der gesamte Anlagenaufbau aufeinander abgestimmt ist. Mithilfe von Pulsationsstudien sorgt Lewa deshalb schon bei der Planung dafür, dass das Gesamtsystem später zuverlässig und sicher arbeitet. Die Komplexität der Anlage wird dabei ebenso berücksichtigt wie die Kinematik, die Zylinderzahl der Pumpe und der Hubfrequenzbereich. Auch die Eigenschaften des Fluids wie Viskosität, Kompressibilität, Dampfdruck und Schallgeschwindigkeit spielen eine wichtige Rolle bei der Auslegung. Die Analyse im Planungsstadium erfolgt ausschließlich auf der Basis von Computersimulationen mit der Lewa-eigenen Software PumpDesign. Dabei werden im Detail die Druckpulsation und deren Frequenzspektrum untersucht, um bereits im Vorfeld mögliche Kavitation und Überlastung zu vermeiden.

Reibungsmodelle auf dem Prüfstand

Diese Berechnungen dienen zur Optimierung der Pulsationsdämpfung und Rohrleitungsdimensionierung, um so typische Probleme wie Ermüdungsschäden an Rohrleitungen und anderen Komponenten zu verhindern. Dabei ist eine eindimensionale CFD-Simulation meist der beste Kompromiss zwischen Genauigkeit und Rechenzeit. Die Navier-Stokes-Gleichungen, welche die Fluiddynamik vollständig beschreiben, lassen sich für große und komplexe Systeme aufgrund der dafür benötigten Rechenzeit nicht direkt lösen. Deshalb sind einige Annahmen und Vereinfachungen nötig, um Gleichungen zu erhalten, welche die physikalischen Vorgänge im Pumpen-Rohrleitungssystem noch in guter Näherung beschreiben. Zugleich müssen sie auch im Falle eines sehr langen und komplexen Leitungssystems schnell vom Computer gelöst werden. Bei diesem notwendigen Vereinfachungsprozess geht die Information über die innere Reibung im Fluid, die ursprünglich in den vollständigen physikalischen Gleichungen enthalten war, verloren und muss im Anschluss wieder ‚künstlich‘ hinzugefügt werden. Das kann mit verschiedenen Modellierungsansätzen erfolgen. In jüngster Zeit hat Lewa den Fokus auf die Erforschung, Untersuchung und Validierung der verschiedenen Reibungsmodelle gelegt, um diese in der eindimensionalen CFD-Software zu nutzen. Als Validierungswerkzeug haben die Ingenieure einen komplexen Pulsationsprüfstand konstruiert und gebaut, um Simulationen und Messungen in Echtzeit vergleichen zu können. Somit gibt es einen Gradmesser dafür, wie gut die numerische Vorhersage der jeweiligen Modellierungsansätze ist. „Im Versuchsaufbau haben wir eine Lewa-Dosierpumpe vom Typ LDC-M910S in einer Triplex-Konfiguration mit variabler Hublänge zwischen 0 und 15 mm an jedem Pumpenkopf installiert. Die maximale Geschwindigkeit der Pumpen beträgt 420 spm“, erläutert Marco Klinkigt, der verantwortliche Physiker aus der Abteilung Technisches Produktmanagement bei Lewa. Der absolute Förderdruck ist im Bereich zwischen 1 und 146 bar anpassbar. Der Druck-Zeitverlauf lässt sich während des Betriebs an vielen verschiedenen Positionen messen. Die Länge der Leitung zwischen dem Sammelrohr und dem Behälter ist variabel von 20 auf bis zu 80 m anpassbar. Der Rohrleitungsverlauf kann so durch Öffnen oder Schließen der Ventile modifiziert und Resonatoren sowie Dämpfervorrichtungen an verschiedenen Stellen installiert werden.

Kein kommerzielles CFD-Berechnungsprogramm auf Basis des unstetigen Reibungsmodells bekannt

Im Allgemeinen wird zwischen zwei Klassen von Reibungsmodellen unterschieden, die in eindimensionalen CFD-Berechnungen verwendet werden. Instationäre Modelle berücksichtigen den Umstand, dass sich das Strömungsprofil mit der Zeit ändert. Stationäre Modelle tun das hingegen nicht. In vielen Anwendungen ändert sich der Volumenstrom nicht oder nur sehr langsam, zum Beispiel in Systemen mit Kreiselpumpen. Dort sind stationäre Reibungsmodelle geeignet. „Bei oszillierenden Verdrängerpumpen hingegen ändert sich der Volumenstrom typischerweise sehr schnell und sehr stark, weshalb nie ein vollständig entwickeltes Strömungsprofil in der Rohrleitung entsteht“, erläutert Klinkigt die Problematik. „In diesem Fall ist es notwendig, die schnelle Änderung des Strömungsprofils zu berücksichtigen“, so die Einschätzung des Physikers. Allerdings ist das Modell deutlich aufwendiger zu implementieren und erfordert wesentlich mehr Rechenzeit. Auf dem Markt ist keine kommerzielle eindimensionale CFD-Software bekannt, in der ein vergleichbares Modell implementiert ist.

Lewa hat das neuentwickelte CFD-Modul mit stationärem und instationärem Reibungsmodell validiert. Ersteres wurde zusätzlich durch eine kommerzielle Software gegengeprüft. Die Ergebnisse der Lewa-Software stimmten dabei mit denen der externen Software überein. Im Anschluss mussten beide Reibungsmodelle auf den experimentellen Prüfstand und zeigen wie gut sie die tatsächlichen Messergebnisse reproduzieren können.

Zu hohe ‚peak to peak‘ Druckpulsation und falsches Abklingverhalten

Der Vergleich zwischen den Messreihen zeigt deutlich, dass das instationäre Reibungsmodell eine qualitativ und quantitativ bessere Übereinstimmung mit den Messergebnissen liefert, wobei vor allem zwei Dinge auffällig sind: Wenn das stationäre Reibungsmodell verwendet wurde, war der Wert der Peak-to-peak-Druckpulsation (pmax[t] - pmin[t]) in nahezu allen betrachteten Fällen zu groß. In einigen Fällen wurde sogar eine Abweichung von mehr als 200 Prozent beobachtet. „Während der Design-Phase kann die Verwendung eines solchen Modells manchmal zur Auswahl von unwirtschaftlich großen Dämpfern oder Resonatoren sowie zum unnötigen Einbau von Blenden in der Leitung führen“, gibt Klinkigt zu bedenken.

Ein anderer signifikanter Unterschied zwischen den Simulationsergebnissen ist das Abklingverhalten der initialen Ankoppeldruckspitze. Aufgrund der Kompressibilität des Fluids öffnen sich die Ventile am Pumpenkopf mit einer gewissen Verzögerung. Sind die Ventile schließlich offen, hat der Kolben schon eine gewisse Geschwindigkeit. Die Ankopplung zwischen dem Fluid in der Leitung und dem Fluid im Pumpenkopf kann dann sehr hart sein und zu den sogenannten initialen Ankoppeldruckspitzen führen. Die Simulation mit dem instationären Reibungsmodell reproduziert nahezu dasselbe Abklingverhalten wie die Messergebnisse. Das stationäre Reibungsmodell zeigt ein Abklingverhalten, das viel zu langsam ist.

Während beim stationären Reibungsmodell in vielen Testmessungen eine deutlich schlechtere Übereinstimmung beobachtet wurde, zeigen die Ergebnisse der Simulationen mit dem instationären Reibungsmodell eine sehr gute Übereinstimmung mit den Messwerten. Das Resümee von Klinkigt ist somit klar: „Instationäre Reibungsmodelle in eindimensionalen CFD-Berechnungen zeigen sehr gute Übereinstimmung mit den Messergebnissen und helfen unnötige, unwirtschaftliche oder im schlimmsten Fall überflüssige Maßnahmen zur Verringerung der Druckpulsation zu vermeiden.“

Nächste Schritte sind in Planung

Stefan Glasmeyer, Geschäftsführer der Lewa GmbH, sieht sich durch die neuesten Ergebnisse aus dem Bereich Forschung und Entwicklung seines Unternehmens in der strategischen Ausrichtung bestärkt: „Unser Anliegen ist die ständige Weiterentwicklung im Interesse unserer Kunden, deshalb arbeiten wir nicht nur mit modernsten Tools und Verfahren, sondern bemühen uns selbst um die kontinuierliche Verbesserung unserer Ausrüstung und Methoden.“ In naher Zukunft wird der Fokus auf der Optimierung von Simulationsmodellen von verschiedenen Dämpfervorrichtungen wie Blasenspeichern, Windkesseln oder Resonatoren liegen. In einem zweiten Schritt soll die Simulation der mechanischen Reaktion der Leitungselemente und -armaturen, auf Grund von Druckpulsationen untersucht und optimiert werden. Basierend auf den Simulationsergebnissen ist man dann in der Lage, das Rohrleitungssystem zusätzlich bezüglich der mechanischen Befestigung zu optimieren. Eine Dimensionierung und Positionierung von Rohrleitungsbefestigungen senkt die Investitionskosten und trägt zur Langlebigkeit und Beständigkeit des Gesamtsystems bei. Lewa stellt weitere Informationen über Pulsationsstudien und die neusten Erkenntnisse im Bereich des Downstream Processing im Downloadbereich der Website des Unternehmens als Whitepaper zur Verfügung.

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